Foundations Layer: Zero to Hero 基础课程¶

目标：为机械工程背景的学生补齐从"零基础"到"能跑通 VLA / RL / World Model 代码"所需的全部基础知识。不假设读者有 CS 或 ML 背景。

为什么需要这一层？¶

本仓库的主线文档（VLA、World Model、RL、Robot Foundation Models）默认读者已具备一定的 Python、线性代数、深度学习和机器人学基础。但对于机械工程背景的学生，以下跳跃经常出现：

Python → PyTorch → Transformer → VLA

这中间缺少了太多环节。Foundations Layer 就是为了填平这些沟壑。

课程路线图¶

Stage 0: Programming
  └─ 01-python-for-robotics     ← NumPy 数组、矩阵运算、可视化
       ↓
Stage 1: Mathematics
  └─ 02-linear-algebra          ← 向量、矩阵、特征值、概率
       ↓
Stage 2: Deep Learning
  └─ 03-deep-learning-basics    ← 神经网络、反向传播、损失函数
  └─ 04-transformer-basics      ← Attention、Self-Attention、Transformer
       ↓
Stage 3: Robotics
  └─ 05-coordinate-transform    ← 坐标系、齐次变换
  └─ 06-se3-and-rotation        ← SO(3)、SE(3)、旋转表示
  └─ 07-fk-jacobian-ik          ← 正运动学、Jacobian、逆运动学
  └─ 08-control-basics          ← PID、阻抗控制、关节伺服
       ↓
Stage 4: Simulation & Data
  └─ 09-mujoco-basics           ← MuJoCo 引擎、URDF/MJCF、仿真循环
  └─ 10-dataset-and-training    ← 数据集格式、训练循环、评估
       ↓
Stage 5: Reliable Robot Learning
  └─ 11-probability-and-optimization ← 概率、统计、优化与不确定性
  └─ 12-perception-and-sensors       ← 相机、深度、状态、力觉与同步
  └─ 13-robot-systems-and-safety     ← 控制栈、接口、实时性与安全门禁
  └─ 14-evaluation-and-reproducibility ← 指标、基线、复现与证据等级
       ↓
Stage 6: End-to-End Pipelines (方向主线)
  └─ docs/pipelines/README_CN.md → 选择方向 → smoke test → benchmark

课程列表¶

#	文档	主题	预计学习时间	前置要求
01	`01-python-for-robotics.md`	Python for Robotics	3–5h	无
02	`02-linear-algebra.md`	Linear Algebra	4–6h	01
03	`03-deep-learning-basics.md`	Deep Learning Basics	5–8h	02
04	`04-transformer-basics.md`	Transformer Basics	3–5h	03
05	`05-coordinate-transform.md`	Coordinate Transform	3–4h	02
06	`06-se3-and-rotation.md`	SO(3) & SE(3)	3–5h	05
07	`07-fk-jacobian-ik.md`	FK, Jacobian & IK	4–6h	06
08	`08-control-basics.md`	Control Basics	2–4h	07
09	`09-mujoco-basics.md`	MuJoCo Basics	3–5h	08
10	`10-dataset-and-training.md`	Dataset & Training	3–5h	03, 09
11	`11-probability-and-optimization.md`	Probability, Statistics & Optimization	3–4h	02, 03
12	`12-perception-and-sensors.md`	Perception & Sensors	3–4h	05, 09
13	`13-robot-systems-and-safety.md`	Robot Systems & Safety	3–4h	08, 12
14	`14-evaluation-and-reproducibility.md`	Evaluation & Reproducibility	2–3h	10, 11

总学习时间：约 44–68 小时。无需一次学完全部内容；先完成公共基础，再按目标 Pipeline 补对应章节。

学习路径建议¶

路径 A：机械工程背景（推荐）¶

01 Python → 02 线性代数 → 05 坐标变换 → 06 SE(3) → 07 FK/IK → 08 控制
→ 03 深度学习 → 04 Transformer → 09 MuJoCo → 10 数据集
→ 11 概率优化 → 12 感知 → 13 系统安全 → 14 评估复现
→ 选择一条端到端 Pipeline

路径 B：CS / ML 背景¶

01 Python → 05 坐标变换 → 06 SE(3) → 07 FK/IK → 08 控制
→ 09 MuJoCo → 12 感知 → 13 系统安全 → 14 评估复现
→ 选择一条端到端 Pipeline

路径 C：快速入门（已有部分基础）¶

先阅读 14 评估复现 → 运行 `python scripts/run_pipeline.py --list`
→ 按所选方向补前置章节 → 运行 smoke test → 再进入完整训练

与主线文档的衔接¶

完成 Foundations Layer 后，你将能顺利进入以下主线：

主线文档	需要的 Foundations 知识
`docs/01-what-is-vla.md`	03 深度学习、04 Transformer
`docs/06-rl-fundamentals-for-vla.md`	02 线性代数、03 深度学习
`docs/07-world-models-for-vla.md`	03 深度学习、04 Transformer
`docs/13-vla-zero-to-one.md`	01–04 全部
`docs/23-robot-foundation-models.md`	03、04、10、12、13
`docs/19-sim-to-real-guide.md`	05–09、12–14
`docs/pipelines/README_CN.md`	依据十条主线选择对应前置章节

学习方法建议¶

不要跳过代码：每个文档都包含可运行的 Python 代码片段，请实际运行
做练习：每个文档末尾有"检查理解"练习题
建立直觉：数学公式旁边都有物理直觉解释
连接项目：每个概念都会标注在项目代码中的对应位置

提示：如果你是第一次接触这些内容，建议按照路径 A 的顺序学习。每完成一个文档，回到本路线图确认进度。